А- основание. маленькие цифры над "а"- показатели степени. 1)a^4*a^3=a^7. При умножении степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним а показатели степеней складываются, проще говоря, "a" остается, а показатели ее степеней складываем ( a^4+3=a^7) Вот и все) 2) (a^2)^3=a^6 При возведении степени в степень, основание остается прежним, а степени перемножаются, то есть, "а" мы оставляем, а показатели степеней перемножаем (a^2*3=a^6). 3) Последнее, a^8/a^3=a^5) При деление степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, показатели степеней вычитаются, значит "а" мы оставляем, а показатели степеней вычитаем (a^8-3=a^5).
Простое число p≥5 является нечетным числом p=2k+1, k≥2, целое. Нечетное число при делении на четное число 6 может давать только нечетные остатки (иначе, если остаток r четный, то p=6n+r - четное число как сумма двух четных). Значит, остатки от деления на 6 могут быть только 1,3,5. Если остаток был бы равен 3, то p=6n+3=3(2n+1) - было бы кратно 3, что невозможно, так как p - простое и больше 3. Значит, остатки могут быть только 1 и 5. Оба возможно, как легко убедиться на примере простого числа 7 (остаток 1) и простого числа 11 (остаток 5)
