Функция y=2+(4/(x-3)) представляет собой сумму числа 2 и дроби 4/(х-3). Переменная в знаменателе - значит х не равен 3. Это и даёт область определения функции: x ∈ R, x ≠ 3. Так как заданная дробь не может быть равна нулю из за переменной в знаменателе, то функция не имеет значения у = 2. Область значений функции: у ∈ R, y ≠ 2.
Пусть х (руб.) стоит 1 чашка, а у (руб.) - одно блюдце. Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения 2х + у = 387 4х + 3у = 887
4х - 2х + 3у - у = 887 - 387 2х + 2у = 500 х + у = 250 х = 250 - у Подставим значение х в первое уравнение системы 2 * (250 - у) + у = 387 500 - 2у + у = 387 у = 500 - 387 у = 113 (руб.) - стоит одно блюдце Подставим значение у в первое уравнение системы 2х + 113 = 387 2х = 387 - 113 2х = 274 х = 274 : 2 х = 137 (руб.) - стоит одна чашка
6 * 137 = 822 (руб.) - стоят 6 чашек 2 * 113 = 226 (руб.) - стоят 2 блюдца ответ: 822 руб. и 226 руб.
Переменная в знаменателе - значит х не равен 3. Это и даёт область определения функции: x ∈ R, x ≠ 3.
Так как заданная дробь не может быть равна нулю из за переменной в знаменателе, то функция не имеет значения у = 2.
Область значений функции: у ∈ R, y ≠ 2.