Давай начнем с определения переменных. Пусть x будет количеством кур у бабушки, а y - количеством кроликов.
Мы знаем, что у кур и кроликов вместе 68 голов, поэтому математически это можно записать как:
x + y = 68 (уравнение 1)
Также мы знаем, что у кур и кроликов вместе 204 лапы. У курицы 2 лапы, а у кролика - 4. Так как у нас x количество кур и y количество кроликов, то общее количество лап можно записать как:
2x + 4y = 204 (уравнение 2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений, состоящая из уравнения 1 и уравнения 2. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.
Воспользуемся методом исключения для избавления от переменной x. Умножим оба части уравнения 1 на 2, чтобы получить:
2x + 2y = 136 (уравнение 3)
Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2, чтобы получить только переменную y:
2x + 4y - (2x + 2y) = 204 - 136
2y = 68
y = 34
Таким образом, у бабушки 34 кролика.
Чтобы найти значение x, подставим y обратно в любое из наших исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 1:
x + 34 = 68
x = 68 - 34
x = 34
Таким образом, у бабушки 34 курицы.
Итак, математическая модель представляет собой систему уравнений:
x + y = 68
2x + 4y = 204
Добрый день! Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения переменных.
1) Начнем с уравнения 12x - 5y = 7x - 8. Нам нужно найти значения переменных x и y. Для этого сначала соберем все x-термы и y-термы на одной стороне уравнения.
12x - 7x = 5y - 8 (перенесем 7x на левую сторону и -8 на правую сторону)
5x = 5y - 8
Теперь проведем то же самое с y-термами:
5x - 5y = -8 (перенесем 5y на левую сторону)
2) Теперь рассмотрим второе уравнение 11x + 3y = 14. Собираем все x-термы и y-термы на одной стороне:
