М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
MaxKryaks
MaxKryaks
16.10.2020 02:29 •  Алгебра

1. вычислить площадь фигуры,которая ограничена графиком функции y=x^2+2-2 и осью абсцисс. 2.дана функция f(x)=x^2+4 . найдите её первообразную ,если её график проходит через точку м(-3; 2).

👇
Ответ:
clydeofficial
clydeofficial
16.10.2020
Если в первом y=x^2+2x-2
Решение такое

Площадь под графиком - это определенный интеграл функции от первой точки пересечения с осью абсцисс до второй

Найдем эти точки
x^{2} +2x-2=0
x_{1} = \frac{-2+ \sqrt{12} }{2}
x_{2} = \frac{-2- \sqrt{12} }{2}
Найдем интеграл

\int\limits^ {x_2}_{x_1}{ (x^{2} +2x-2)}\dx =(\frac{ x^{3} }{3} +2 \frac{ x^{2} }{2} - 2x)\|\begin{array}{cc}x2\\x1\end{array}\ =( \frac{ x_2^{3} }{3}+ x_{2}^2-2x_2)-(\frac{ x_1^{3} }{3}+ x_{1}^2-2x_1 )

Подставляешь x1 и x2 - готово

Номер 2

Первообразная равна неопределенному интегралу функции ПЛЮС КОНСТАНТА

\int { (x^{2} +4)} \, dx +C = \frac{ x^{3} }{3} +4x+C

Дальше подставляем x и y в уравнение
y = \frac{ x^{3} }{3} +4x+C
И находим C
C=23
ответ
\frac{ x^{3} }{3} +4x+23
4,6(89 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении.
y=x^3+3x^2+3x \\ \frac{d}{dx}f(x)=3x^2+6x+3=0 \\ 
x^2+2x+1=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x=-1
значит экстремумы в точках -(1;-1)
а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой .
2)y=12-x^3 \\ \frac{d}{dx}f(x)=-3x^2+12=0 \\ x=-2 \\ 
x=2
значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16)
А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2
убывает на промежутках [-2;2]
возрастает (-∞;2]∪[2;+∞)
3)сначала найдём производные 
1 производная : 
5x^4+5=0
x∉R
видим что первой производной нет ,ищем вторую
f"(x)=20x^3 \\ 
20x^3=0 \\ x=0

функция выпукла:
(-∞;0)
f"(x)<0
функция вогнута
(0;+∞)
f"(x)>0
4,6(51 оценок)
Ответ:
marsimkozyrev
marsimkozyrev
16.10.2020
1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении.
y=x^3+3x^2+3x \\ \frac{d}{dx}f(x)=3x^2+6x+3=0 \\ &#10;x^2+2x+1=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x=-1
значит экстремумы в точках -(1;-1)
а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой .
2)y=12-x^3 \\ \frac{d}{dx}f(x)=-3x^2+12=0 \\ x=-2 \\ &#10;x=2
значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16)
А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2
убывает на промежутках [-2;2]
возрастает (-∞;2]∪[2;+∞)
3)сначала найдём производные 
1 производная : 
5x^4+5=0
x∉R
видим что первой производной нет ,ищем вторую
f"(x)=20x^3 \\ &#10;20x^3=0 \\ x=0&#10;
функция выпукла:
(-∞;0)
f"(x)<0
функция вогнута
(0;+∞)
f"(x)>0
4,4(75 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ