1. вычислить площадь фигуры,которая ограничена графиком функции y=x^2+2-2 и осью абсцисс. 2.дана функция f(x)=x^2+4 . найдите её первообразную ,если её график проходит через точку м(-3; 2).
1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении. значит экстремумы в точках -(1;-1) а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой . 2) значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16) А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2 убывает на промежутках [-2;2] возрастает (-∞;2]∪[2;+∞) 3)сначала найдём производные 1 производная : x∉R видим что первой производной нет ,ищем вторую функция выпукла: (-∞;0) f"(x)<0 функция вогнута (0;+∞) f"(x)>0
1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении. значит экстремумы в точках -(1;-1) а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой . 2) значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16) А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2 убывает на промежутках [-2;2] возрастает (-∞;2]∪[2;+∞) 3)сначала найдём производные 1 производная : x∉R видим что первой производной нет ,ищем вторую функция выпукла: (-∞;0) f"(x)<0 функция вогнута (0;+∞) f"(x)>0
Решение такое
Площадь под графиком - это определенный интеграл функции от первой точки пересечения с осью абсцисс до второй
Найдем эти точки
Найдем интеграл
Подставляешь x1 и x2 - готово
Номер 2
Первообразная равна неопределенному интегралу функции ПЛЮС КОНСТАНТА
Дальше подставляем x и y в уравнение
И находим C
C=23
ответ