1) не является; 2) не является
Объяснение:
1) Является ли у функцией х, если у - это число десятых в десятичной записи числа х?
У некоторых чисел существует 2 формы десятичной записи: с 0 и с 9 в периоде.
Например, для числа 1 существуют 2 формы: 
и 
. В первом случае число десятых равно девяти, а во втором - нулю. То есть существует значение переменной 
, которому соответствуют несколько значений 
.
Значит, у не является функцией х.
2) Является ли x функцией y, если у - это число десятых в десятичной записи числа х?
Рассмотрим 
. Но число десятых у чисел 
и 
равно нулю. То есть существует значение переменной , которому соответствуют несколько значений 
(например, 
).
Значит, x не является функцией y.
1. Преобразуйте уравнение (х + 7)2 - 4х = 2х(х - 5) к виду ax2 + bx + c = 0. Укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения.
Переобразуем:
Переносим в общую сторону (левую) и меняем знаки:
Сокрашаем:
ответ: 
Старший коэффициент: 
Второй коэффициент: 8x
Свободный член: -14
2. а) Определите, какое из уравнений является неприведенным квадратным уравнением и найдите его корни:
А) 
В) 
С) 
D) 
У неприведенных квадратных уравнениях, старшие коэффициенты не равны 1. (0/5, 3, 5, -17, тд - все неприведенные квадратные уравнения).
A)
2. б) Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющие корни х1= 8, х2 = –2.
По теореме Виета:
ответ:
3. Дано квадратное уравнение 2х^2 - 16х + с = 0.
а) Определите, при каких значениях параметра с уравнение имеет два одинаковых корня.
Если дискриминант (D) квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет 1 корень, или говорят 
и 
совпадают.
Если p = 0, то 
ответ: c = 32
3. б) Найдите эти корни уравнения
ответ: 
Во-первых, при а = -1, оно неверно, потому что получается 0 - 0 > 0.
Значит, имеет смысл рассматривать а ≠ -1.
1. Если а < - 1, то при сокращении (а+1) знак неравенства меняется.
x^2 - 4(3a+1) < 0
x^2 < 4(3a+1)
При любом а < - 1/3 выражение справа будет отрицательно, и неравенство неверно ни при каком х.
При любом а > - 1/3 можно подобрать такое х, что выражение будет ложно.
2. Если а > - 1, то знак неравенства остаётся.
x^2 - 4(3a+1) > 0
x^2 > 4(3a+1)
При 3а+1 < 0 будет х^2 больше отрицательного числа, это верно при любом х.
ответ: a ∈ (-1; - 1/3)