Если периметр 18, то половина периметра равны 9. Высота делит треугольник на 2 одинаковых прямоугольных. 9+3=12. По периметру и знгая высоту, единственый подходящий треугольник это египетский, со сторонами 3,4,5. Получается гипотенуза меньших треугольников равна 5, а основание 4 Основание большего треугольника равно 4*2=8 Найдём площадь. 3*8/2=12 см кв. ответ: 12 см кв.
1)В треугольнике АВС касательные ВА и ВС поделены на две части точками пересечения с окружностью К и М соответственно. Отрезки ВК и ВМ равны по свойству касательных => ВК = 5 =ВМ. 2) Точно также: касательные АВ и АС поделены на две части точками пересечения с окружностью К и L соответственно. Отрезки АК и АL равны по свойству касательных => АК=24=АL 3) то же самое с отрезками МС и LС: они равны. (Их значение неизвестно. 4) АВ +ВС+АС =60; АК +КВ+ВМ+МС+АL+LС=60 Из 1), 2) и 3) => 24+5+5+МС+24+МС=60; МС=1 => АВ=29; ВС=6; АС =25
Известны все стороны, можно по формуле: Sтреугольника= корень(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС), Где р= (АВ+ВС+АС)/2 У меня получилось 60
на плоскости существует точка равноудаленная от всех сторон, значит она еще описанная а так как если в четырехугольник можно вписать окружность то сумма противоположенных стороны равна сумме боковых , так как по условию следует что трапеция равнобедренная так как она вписана в окружность! пусть а боковые стороны а x и у основания , тогда средняя линия равна , значит боковые стороны равны 4, теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BEC. Так по условию дано что оно равна 120 гр, то значит угол EBC равна 120-90=30гр Так как EC Значит решая систему получим что нижнее основание равно 6 ,верхнее 2 Теперь чтобы найти Радиус Описанной окружности можно рассмотреть треугольник DBC; По формуле Найдем d, по теореме косинусов
, значит 
Получается гипотенуза меньших треугольников равна 5, а основание 4
Основание большего треугольника равно 4*2=8
Найдём площадь. 3*8/2=12 см кв.
ответ: 12 см кв.