Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n
По условию
р = 0.9
соответственно
q = 1- p = 0.1
Математическое ожидание
М= np= 1000 * 0.9 = 900
Дисперсия
D= npq = 1000*0.9*0.1= 90
Сигма = √D= 3√10 = ~9.5
Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.
В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.
Половина всей выборки до 900 , половина после.
ответ
Вероятность равна ~0.5
Группируем по 2 первая скобка 3х*х*х -6х*ху*у плюс вторая скобка -2у*у*у +ху между скобками плюс. Из первой скобки выносим 3х*х( х-2у*у) +у(х-2у*у) Теперь вынесем общий множитель из двух выражений = (х-2у*у)(3х*х+у). Это ответ