В решении.
Объяснение:
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
ху = 27 (см²) - по условию задачи.
Р = 42 (см) - по условию задачи.
Периметр складывается из 2 длин и 1 ширины одного прямоугольника и 1 длины и 2 ширин другого прямоугольника, общая сторона = (у - х), получим выражение Р = 3у + 3х + (у - х).
Согласно условию, система уравнений:
ху = 27
3у + 3х + (у - х) = 42
Раскрыть скобки и привести подобные члены:
ху = 27
4у + 2х = 42
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 27/у
4у + 2*27/у = 42
4у + 54/у = 42
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дробного выражения:
4у² + 54 = 42у
4у² - 42у + 54 = 0/4 для упрощения:
у² - 10,5у + 13,5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =110,25 - 54 = 56,25 √D= 7,5
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(10,5-7,5)/2
у₁=1,5 ;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(10,5+7,5)/2
у₂=18/2
у₂=9;
х = 27/у
х₁ = 27/у₁
х₁ = 27/1,5
х₁ = 18;
х₂ = 27/9
х₂ = 3;
Получили две пары решений: (18; 1,5) и (3; 9).
Так как по обозначению х - ширина, а у - длина, условию задачи соответствует вторая пара:
х = 3 (см) - ширина прямоугольника.
у = 9 (см) - длина прямоугольника.
Прямоугольники одинаковые, значения длины и ширины одинаковые.
Проверка:
3 * 9 = 27 (см²), верно.
3 * 9 + 3 * 3 + (9 - 3) = 27 + 9 + 6 = 42 (см), верно.
Второй вариант, где Р = 45 см.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
ху = 27 (см²) - по условию задачи.
Р = 45 (см) - по условию задачи.
Периметр складывается из 2 длин и 1 ширины одного прямоугольника и 1 длины и 2 ширин другого прямоугольника, общая сторона = (у - х), получим выражение Р = 3у + 3х + (у - х).
Согласно условию, система уравнений:
ху = 27
3у + 3х + (у - х) = 45
Раскрыть скобки и привести подобные члены:
ху = 27
4у + 2х = 45
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 27/у
4у + 2*27/у = 45
4у + 54/у = 45
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дробного выражения:
4у² + 54 = 45у
4у² - 45у + 54 = 0/4 для упрощения:
у² - 11,25у + 13,5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =126,5625 - 54 = 72,5625 √D= ≈ 8,5
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(11,25-8,5)/2
у₁= ≈ 1,375 ;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(11,25+8,5)/2
у₂=19,75/2
у₂= ≈ 9,875;
х = 27/у
х₁ = 27/у₁
х₁ = 27/1,375
х₁ = ≈ 19,64;
х₂ = 27/9,875
х₂ = ≈ 2,73;
Получили две пары решений: (19,64; 1,375) и (2,73; 9,875).
Так как по обозначению х - ширина, а у - длина, условию задачи соответствует вторая пара:
х = ≈ 2,73 (см) - ширина прямоугольника.
у = ≈ 9,875 (см) - длина прямоугольника.
Прямоугольники одинаковые, значения длины и ширины одинаковые.
Проверка:
2,73 * 9,875 = ≈ 26,96 (см²) по условию задачи 27 (см²).
3 * 9,875 + 3 * 2,73 + (9,875 - 2,73) = 29,63 + 8,19 + 7,15 = ≈ 44,97 (см), по условию задачи 45 (см).
1) (18a-3a²)/(8a²-48a)=3a(6-a)/8a(a-6)=3a(-1)(a-6)/8a(a-6)=-3/8
2) (8p-40)/(15-3p)=8(p-5)/3(5-p)=8(-1)(5-p)/3(5-p)=-8/3
3) (4-x²)/(10-5x)=(2-x)(2+x)/5(2-x)=(2+x)/5=2/5+x/5=0.4+0.2x
4) (3x+6y)²/(5x+10y)=9(x+2y)²/5(x+2y)=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)=1.8x+3.6y
5) (ax+bx-ay-by)/(bx-by)=(x(a+b)-y(a+b))/b(x-y)=(a+b)(x-y)/b(x-y)=(a+b)/b=a/b+1
6) (a²-6a+9)/(27-a³)=(a-3)²/(3-a)(9+3a+a²)=(a-3)²/(-1)(a-3)(9+3a+a²)= =(3-a)/(9+3a+a²)
7) (2a-2b)²/(a-b)=4(a-b)²/(a-b)=4(a-b)=4a-4b
8) (4c+12d)²/(c+3d)=16(c+3d)²/(c+3d)=16(c+3d)=16c+48d
9) (4x²-y²)/(6x-3y)²=(2x-3y)(2x+3y)/9(2x-y)²=(2x+y)/9(2x-y)
10) (ab-3b-2a+6)/(15-5a)=(b(a-3)-2(a-3))/5(3-a)=(a-3)(b-2)/5(3-a)= =(a-3)(b-2)/5(-1)(a-3)=(2-b)/5
Объяснение:
(a+6)x=28=> x=28/(a+6). Т. к. 28=2*2*7, то имеем варианты a+6=2 или -2, a+6=4 или -4, a+6=7 или -7, a+6=14 или -14, a+6=28 или -28. Из этих условий получаем: a=-4, a= -8 a= -2, a= -10, a= -13, a=1, a=8, a= -20, a=22, a= -34.
ответ: a= -24, a= -20, a= -13, a= -10, a= --8, a= -4; a= -2, a=1, a=8, a=22.