у = -24
у = 0
х первое = -1
х второе = 2/3
Так как график - парабола, при у = 0 две точки пересечения с осью Х
а) Подставить в уравнение значение х, получим значение у:
х = 2
у = (-3) * 2² - 5 * 2 - 2
у = -12 - 10 - 2
у = -24
х = -1
у = (-3) * (-1)² - 5 * (-1) - 2
у = -3 + 5 - 2
у = 0
б) По условию у = 0, подставляем в уравнение (ищем х):
0 = -3х² - 5х - 2
3х² + 5х + 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = ( -5 ± √25-24) / 6
х первое, второе = ( -5 ± √1) / 6
х первое, второе = ( -5 ± 1) / 6
х первое = -1
х второе = 2/3
Так как график - парабола, при у = 0 две точки пересечения с осью Х
Вижу, что пример никто не решает .
Не знаю актуально еще или нет , но напишу.
У вас была еще первая система, но я уже забыл как выглядит.
ответ: x= -1 ; y =-2
Объяснение:
5x-2y+4 =√(x-5y) (x-5y>=0)
10*x^2 -x +20*y^2 +5y +27 =54*x*y
Преобразуем уравнение 2 :
10*x^2 -4*xy +20*y^2 -50*xy -(x-5y) +27 =0
2x * (5x-2y) -10*y*(5x-2y) - (x-5y) +27 = 0
2*(x-5y)*(5x-2y) - (x-5y) +27 =0
(x-5y)* ( 2*(5x-2y) -1 ) +27 = 0
(x-5y)*( 2*(5x-2y+4) -9 ) +27=0
Пусть : √(x-5y) = 5x-2y+4 = t>=0 ( согласно первому уравнению системы )
Тогда подставляя во второе уравнение имеем :
t^2*(2t-9) +27 = 0
2*t^3 -9*t^2 +27 = 0
2*t^3 -6*t^2 +27 -3*t^2 = 0
2*t^2*(t-3) + 3*(9-t^2) = 0
2*t^2*(t-3) -3*(t-3)*(t+3) = 0
(t-3) * (2t^2 -3t -9 ) = 0
(t-3)* ( (t^2-9) +(t^2-3t) ) = 0
(t-3)* ( (t-3)*(t+3) +t*(t-3) ) =0
(t-3)^2 * (2t+3) = 0
t1=3
t2= -3/2 <0 - не подходит
Таким образом :
5x-2y+4 = 3
x-5y = 3^2 = 9
2y-5x =1
-5y+x =9
Умножаем второе уравнение на 5 и складываем с первым :
-23y =46
y=-2
x= 9+5y = 9 -10 = -1
ответ : x= -1 ; y =-2