Как перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(2) в обыкновенную?

Question

Алгебра: Как перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(2) в обыкновенную?

orynbasar2001 · Accepted Answer

x2 + 11x - 1 = 0

знайдемо дискримінант квадратне рівняння

d = b2 - 4ac = 112 - 4·1·(-1) = 121 + 4 = 125

так як дискримінант більше нуля то, квадратне рівняння має два дійсних кореня:

x1 = -11 - √1252·1 = -5.5 - 2.5√5 ≈ -11.090169943749475

x2 = -11 + √1252·1 = -5.5 + 2.5√5 ≈ 0.09016994374947451