Решите уравнение, где a - параметр: ((a^2−4)x−a−2)/((a+1)x−4)=0. В ответе укажите значения параметра, при которых уравнение не имеет решений.
Числитель равен нулю: При а=-2 числитель всегда равен нулю, проверяем знаменатель: Исключается одно значение - корни есть При числитель: При а=2: - нет корней При Проверяем знаменатель: При а=3 знаменатель обнулится ОТВЕТ: а=2 и а=3
Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма: Sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528. Получается неравенство: 528 > n(1+n)/2 n(1+n) < 1056 n^2 + n - 1056 <0 Найдем корни: Дискриминант: Корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65 n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32 n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0 n-32<0 n+32>0
n<32 n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32 Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка: Если бы n=32, то: (1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.
и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
(*)
и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
и при k<0 это уравнение решений не имеет.
, имеем
Задание № 5:
Решите уравнение, где a - параметр: ((a^2−4)x−a−2)/((a+1)x−4)=0. В ответе укажите значения параметра, при которых уравнение не имеет решений.
Числитель равен нулю:
При а=-2 числитель всегда равен нулю, проверяем знаменатель:
Исключается одно значение - корни есть
При
При а=2:
При
Проверяем знаменатель:
При а=3 знаменатель обнулится
ОТВЕТ: а=2 и а=3