ответ:
cost=(x–2)/3
{sint=(y–3)/2
возводим в квадрат и складываем
это эллипс.
(x–2)2/9+(y–3)^/4=1
этот эллипс равновелик эллипсу
(x2/9)+(y2/4)=1
параметрическое уравнение которого
{x=3cost
(y=2sint
[0; 3] на оси ох получаем
если t1=π/2 и t2=0
в силу симметрии достаточно вычислить четвертую часть искомой площади, результат умножить на 4.
s=4·∫0π/2 y(t)·xtdt=
= –4∫π/2 0 (2sint)·(–3sint)dt= 24∫π/2 0 (sin2t)dt=
= 24∫π/2 0 (1–cos2t)/2dt=
=12t|π/2 0 –(3sin2t)|π/2 0 =6π
= 2 * (sin(3 * x))' - 3 * (cos(x) / sin(2 * x))' = 2 * cos(3 * x) * (3 * x)' - 3 *
((cos(x))' * sin(2 * x) - cos(x) * (sin(2 * x))') / (sin(2 * x) ^ 2) = 2 * cos(3 * x) * 3 -
3 * (- sin(x) * sin(2 * x) - cos(x) * cos(2 * x) * (2 * x)') / (sin(2 * x) ^ 2) = 2 *
cos(3 * x) * 3 - 3 * (- sin(x) * sin(2 * x) - cos(x) * cos(2 * x) * 2) / (sin(2 * x) ^ 2).