Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/4х2 и прямая у=5х-16. если точки пересечения существует, то найдите их координаты. найдите область значений функций у=х2-8х+7
{у=1/4х^2 {у=5х-16 5x-16=0.25x^2 0.25x^2-5x+16=0 D=(-5)^2-4*0.25*16=9 x₁=4 x₂=1 y₁=4 y₂=-9 y=1/4*4²=4 y=5*4-16=4 y=1/4*1²=1/4 y=5*1-16=-11 Значит х=1 - лишний корень. При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4 ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)
f(x)=x^2-8x+7 Квадратичная функция, график - парабола. Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х: x=8/2 x=4 y=4^2-8*4+7 y=16-32+7 y=-9 Точка вершины параболы (4;-9). Направление ветвей параболы: подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх). y=2^2-8*2+7 y=-1 -1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения Е(у) ∈ (-9,+∞) Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности
1. Пусть с помидорами было х банок, тогда с огурцами - 2х банок (2х-4):(х-6)=3:1 Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. 2х-4=3(х-6) 2х-4=3х-18 2х-3х=4-18 -х=-14 х=14 ответ. 14 банок с помидорами и 28 банок с огурцами было.
2.Пусть х людей было на регистрации и у машин Предложение "если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места" дает возможность составить первое уравнение: 3у+2=х Предложение "если по четыре, то три места останутся свободными" дает возможность составить второе уравнение: 4у-3=х получаем систему ответ. 5 машин и 17 приглашенных
Tunisia country that I visited, is the Northern part of Africa. I remember a two-day trip to the country. The many faces of the desert, Sahara and Savannah. In the desert I visited the oasis Shibko, the place where they filmed the movie "Star wars." During the trip I visited the ruins of the Roman amphitheatre where they filmed the movie "Gladiator". First ride on a camel. I liked this mysterious and full of surprises country. Страна Тунис, которую я посетила, является северной частью Африки. Мне запомнилась двухдневная поездка по стране. Многоликая пустыня, Сахара и саванна. В пустыне я посетила оазис Шибку, местечко, там где снимался фильм "Звёздные войны". В ходе путешествия побывала на развалинах римского амфитеатра, где снимался фильм "Гладиатор". Впервые покаталась на верблюде. Мне понравилась эта загадочная и полная неожиданностей страна.
{у=5х-16
5x-16=0.25x^2
0.25x^2-5x+16=0
D=(-5)^2-4*0.25*16=9
x₁=4
x₂=1
y₁=4
y₂=-9
y=1/4*4²=4
y=5*4-16=4
y=1/4*1²=1/4
y=5*1-16=-11
Значит х=1 - лишний корень.
При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4
ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)
f(x)=x^2-8x+7
Квадратичная функция, график - парабола.
Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х:
x=8/2
x=4
y=4^2-8*4+7
y=16-32+7
y=-9
Точка вершины параболы (4;-9).
Направление ветвей параболы:
подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх).
y=2^2-8*2+7
y=-1
-1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения
Е(у) ∈ (-9,+∞)
Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности