1)19cos103/(дробь)cos463 выражение 1)cos65*cos40+sin65*sin40/(дробь)sin17*cos8+cos17*sin8 решите неравенство - id812338420220109 от elenarum18 09.01.2022 15:13

Question

Алгебра: ﻿1)19cos103/(дробь)cos463 выражение 1)cos65*cos40+sin65*sin40/(дробь)sin17*cos8+cos17*sin8 решите неравенство : 1)2sinx+√3 больше или равно 0 2)ctg(1/2x-5пи/6)больше √3/3

elenarum18 · Accepted Answer

1) (16x^2 - 64x) - (9y^2 + 54y) - 161 = 0
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3

2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))

3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
$\int { \frac{dy}{y} }=ln|y|$
$\int { \frac{2xdx}{1+x^2} }=|1+x^2=t;dt=2xdx|=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=ln|1+x^2|+lnC$
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)

1)19cos103/(дробь)cos463 выражение 1)cos65cos40+sin65sin40/(дробь)sin17cos8+cos17sin8 решите неравенство : 1)2sinx+√3 больше или равно 0 2)ctg(1/2x-5пи/6)больше √3/3

MOGZ ответил

﻿1)19cos103/(дробь)cos463 выражение 1)cos65*cos40+sin65*sin40/(дробь)sin17*cos8+cos17*sin8 решите неравенство : 1)2sinx+√3 больше или равно 0 2)ctg(1/2x-5пи/6)больше √3/3

MOGZ ответил

1)19cos103/(дробь)cos463 выражение 1)cos65cos40+sin65sin40/(дробь)sin17cos8+cos17sin8 решите неравенство : 1)2sinx+√3 больше или равно 0 2)ctg(1/2x-5пи/6)больше √3/3