Объяснение:
1. По т Пифагора гипотенуза равна сумме квадратов катетов
АВ² = АС² + ВС² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676
АВ = 26 см
2. АВ² = АС² + ВС² ⇒ 8² = 2² + ВС² ⇒ ВС² = 8² - 2² = 16-4 = 4
ВС = 2 см
3. Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных тре-ка, следовательно диагональ квадрата - это гипотенуза прямоугольного тре-ка, а две стороны квадрата - это два катета, т.е. применяем так же т. Пифагора
АВ² = АС² + ВС² = (5√2)² + (5√2)² = 100 + 100 = 200
АВ = √200 = √100*2 = 10√2
4. одна сторона 7х, вторая 24х, применяем т . Пифагора
АВ² = АС² + ВС²
50² = (7х)² + (24х)²
2500 = 49х² + 576х²
2500 = 625х²
х² = 2500:625
х² = 4
х = 2
7*2 = 14 см одна сторона
24*2 = 48 см - вторая сторона
Если квадратное уравнение имеет одинаковые корни, то это значит, что оно имеет один корень. Один корень квадратное уравнение имеет в том случае, когда дискриминант равен 0. Поэтому нам надо найти дискриминант и приравнять его к нулю.
(3b + 5 )х² - 2(b - 1)x + 2 = 0;
D = b^2 - 4ac - коэффициенты a, b и c равны a = 3b + 5; b = - 2(b - 1); c = 1;
D = (- 2(b - 1))^2 - 4 * (3b + 5 ) * 2 = 4(b^2 - 2b + 1) - 8(3b + 5) = 4b^2 - 8b + 4 - 24b - 40 = 4b^2 - 32b - 36;
4b^2 - 32b - 36 = 0 - поделим почленно на 4;
b^2 - 8b - 9 = 0;
D = (- 8)^2 - 4 * 1 * (- 9) = 64 + 36 = 100; √D = 10;
x = (- b ± √D)/(2a);
b1 = (8 + 10)/2 = 9;
b2 = (8 - 10)/2 = - 1.
По условию нам нужен отрицательное значение b, поэтому в ответ записываем только отрицательный корень.
