Проверь себя!
1. вычислить:
log, 125; lg 0,01; 2log2 3; 32logs 7, log, 68 - log, 17.
2. построить схематически график функции:
у = logo,ax; у = loga .
3. сравнить числа:
logo, 3 и logo.а 2,5; log, 0,7 и log,1,2.
4. решить уравнение:
logs (3х + 1) = 2;
log (х + 2) + loga x = 1;
in (2 - 6 +9) = ln 3 + ln (c + 3).
5. решить неравенство:
logs (x-1) 2; log, (2-х) > -1.
2a-1
10a^{2} -a-2
Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.
10а^{2} -a-2\neq 0
Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения.
10а^{2} -a-2=0
D=b^{2} -4ac
D=1-4*10*(-2)=1+80=81
\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9
a_{1} = 1+9 = 10 = 1 = 0,5
2*10 20 2
a_{2} = 1-9 = -8 = -2 = -0,4
2*10 20 5
Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5)(a+0,4).
Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь.
2*(a-0,5)
10*(a-0,5)(a+0,4)
Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) - у нас остаётся 1, и на множитель 2 - в числителе останется 1. а в знаменателе 5. Получается:
1
5*(a+0,4)