Обозначаем : собственная скорость катера → х км /ч ; скорость течения реки → y км /ч ; по течению будет ( х + y) км /ч ; против течения _ ( х - y) км /ч . По условию задачи можем составить систему уравнений { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 36/(х-у) - 15/(х+у) = 1.⇔ { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 72/(х-у) - 30/(х+у) =2.(складываем) 120 /(x-y) =3+2⇒ x - y = 120 / 5 =24 (км /ч ) 36 / 24 -15/(x+y) =1 ⇒ 15/(x+y) =3/2 -1 ⇔ x+y =30 (км /ч ) --- { x+y =30 ; x - y = 24 ⇔ { x =27 ; y =3 .
1) sin (3pi/5) * cos (4pi/9) Для углов a ∈ (0; pi/2) будет sin a > 0; cos a > 0. Для углов a ∈ (pi/2; pi) будет sin a > 0; cos a < 0 3pi/5 ∈ (pi/2; pi), sin (3pi/5) > 0. 4pi/9 ∈ (0; pi/2), cos (4pi/9) > 0 sin (3pi/5) * cos (4pi/9) > 0 2) cos 8 * cos 5 * tg 1 cos 8 = cos (8 - 6,28) = cos (1,72) < cos (1,57). cos 8 < 0 cos 5 = cos (-5) = cos (6,28 - 5) = cos (1,28) > cos (1,57). cos 5 > 0 tg 1 > 0 cos 8 * cos 5 * tg 1 < 0 3) tg 5 * ctg 3 * sin 2 tg 5 = -tg (-5) = -tg (6,28 - 5) = -tg (1,28) < 0. tg 5 > 0 ctg 3 = -ctg (-3) = -ctg (3,14 - 3) = -ctg (0,14) < 0. ctg 3 > 0 sin 2 = sin (3,14 - 2) = sin (1,14) > 0. sin 2 > 0 tg 5 * ctg 3 * sin 2 > 0 4) ctg(-3) * cos(-5) = -ctg 3 * cos 5 Из номеров 2 и 3 мы уже знаем, что ctg 3 > 0, cos 5 > 0 ctg(-3) * cos(-5) < 0
x^2-4x =0 x(x-4)=0 x1=0 x2=4