Question

Постройте график функции f(x)= x^2-6x+4 найти 0 функции, промежутки убывания и возрастания))

Answer 1

Преобразуем данную функцию в следующем виде :
   $f(x)=x^2-6x+4=x^2-6x+9-5=(x-3)^2-5$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх. (3;-5) - координаты вершины параболы.

Функция возрастает на промежутке $[3;+\infty)$, а убывает - $(-\infty;3]$

Найдем нули функции f(x)=0
$(x-3)^2=5\\ \\ x-3=\pm\sqrt{5}\\ \\ x=3\pm\sqrt{5}$

$(3\pm\sqrt{5};0)$ - нули функции.