Решить. при делении 5-значного числа (45n8m) на 5 в остатке получается 3. найдите произведение цифр - id813741920220907 от Nikiton101 07.09.2022 04:01

Question

Алгебра: Решить. при делении 5-значного числа (45n8m) на 5 в остатке получается 3. найдите произведение цифр mn, если известно, что исходное число делится на 18

Nikiton101 · Accepted Answer

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d(n-1)

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d(n-1)

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

Решить. при делении 5-значного числа (45n8m) на 5 в остатке получается 3. найдите произведение цифр mn, если известно, что исходное число делится на 18

MOGZ ответил