1)в классе 40 человек. из них 10 человек ещё не сдали нормы гто. какая часть учащихся сдала нормы гто? ответ выразите десятичной дробью. 2)света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. через 3 минуты вслед за ней вышел её брат витя со скоростью 60 метров в минуту. через несколько минут витя догнал свету. через сколько минут витя догнал свету? запишите решение и ответ. 3)группа туристов, состоящая из 85 человек, разместилась в четырёхместных купе. сколько купе занято полностью? 4)билет на новогоднее представление «приключение в снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша? 5)известно, что площадь африки меньше площади евразии, но больше площади северной америки. площадь южной америки больше площади антарктиды, но меньше площади северной америки. антарктида по площади больше австралии. как называется материк с наибольшей площадью? с пояснениями

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

artemushakov0артем

24.03.2022

ответ: $\frac{e-1}{3}$

Пошаговое объяснение:

ответ: (e-1)/3

Пошаговое объяснение:

Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.

$\int{e^{x^{3} }x^2 } \, dx$ .

Пусть u=x^3 , тогда $x=\sqrt[3]{u}$ .

$du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}$

Делаем подстановку в наше изначальное выражение:

$\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }$

Здесь $u^{2/3}$ сокращаются и мы имеем $\int{e^u\frac{du}{3}}$ . Выносим $\frac{1}{3}$ за интеграл: $\frac{1}{3} \int{e^u} \, du$ . Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется $\frac{1}{3} (e^{u}+C)$ , тоже самое что $\frac{1}{3} e^u+C$ . Подставляем u=x^3 и имеем $\frac{1}{3}e^{x^3}+C$ . Используем фундаментальную теорему исчисления:

$\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}$