Решение Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка f ′(х) - + f (х) 2 х min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х =Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы. 7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции: у -1 2 5 -5 х
Тогда так: Сумма минус трех целых пяти десятых и четырех целых пяти десятых равна одной целой. Что бы это решить мне потребовалось сделать следующее - Найти модули слагаемых. Затем из большего модуля вычитаем меньший, если больший модуль был отрицательным числом (модули - это всегда положительные числа. Здесь имелось ввиду число до превращения в модуль), то разность модулей будет отрицательной. А если больший модуль остался числом положительным, то разность будет положительная. В нашем случае мы пользуемся последним и поэтому ответ будет одна целая(четыре целых пять десятых минус три целых пять десятых равняется одной целой).
(4x^2 - 4x + 1) + (9y^2 - 6y + 1) + (16z^2 - 8z + 1) = 0
(2x - 1)^2 + (3y - 1)^2 + (4z - 1)^2 = 0
Сумма трёх квадратов равна нулю, если каждый квадрат равен нулю, что будет, если
2x - 1 = 0
3y - 1 = 0
4z - 1 = 0
x = 1/2
y = 1/3
z = 1/4