y = -x² - 4x - 4 = -(x + 2)² - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вниз (-1 < 0). Вершина параболы в точке (-2;0) - из уравнения параболы.
A) x ≤ -2; Так как вершина параболы в точке (-2; 0) и ветви направлены вниз, значит, на интервале x∈(-∞; -2] функция монотонно возрастает.
Б) Максимум функции в точке (-2; 0). Абсцисса вершины не принадлежит заданному интервалу : x₀ = -2 ∉ [-4,5; -3,1]
Значения функции на границах интервала
y(-4,5) = -(-4,5 + 2)² = -(-2,5)² = -6,25 - наименьшее значение
y(-3,1) = -(-3,1 + 2)² = -(-1,1)² = -1,21 - наибольшее значение
Пусть первая машина догонит вторую на расстоянии х км от города В.
Первая машина до встречи проехала 43+х со скоростью 96. значит это произошло через (43+х)/96ч
Вторая проехала до встречи х со скоростью 43. Значит это произошло через х/43
Уравнение: 43/х = (43+х)/96
96х = 2279 + 53х
43х = 2279
х = 53
На расстоянии 53 км от города В произойдёт встреча; через (43+53)/96=1ч