Question

Тема: иррациональные числа перевести - 0,2(5) 0,13(2) 2,1(45) 3,24(12)

Answer 1

$s = \frac{b_{1}}{1 - q}$
0.2(5)=0.2+0.05+0.005+...
мы разделили на на дроби период
период представим в виде бесконечно уменьшающейся геометрической прогрессии
в данном случае период начинается с 0.05, тк 0.2 можно представить в виде обычной дроби и не является периодом.
$b_{1} = 0.05$
$s = \frac{0.05}{1 - 0.1} = \frac{0.05}{0.9} = \frac{1}{18}$
0.0(5) мы и перевели в обычную дробь
$0.2 = \frac{1}{5}$
для удобства 0.2 превращаем в обычную дробь также
$\frac{1}{5} + \frac{1}{18} = \frac{18 + 5}{90} = \frac{23}{90}$
$0.2(5) = \frac{23}{90}$
свели к общему знаменателю и сложили.
с остальными все по такому же принципу