Это линейная функция
1) Область определения - множество R
2) Область значений - множество R, если к не равно 0, а если к =0, то число b
3) При к не равно 0, функция ни парная ни непарная; если к =0, то функция парная; если b =0, то функция непарная
4) При к>0 функция возрастает, при к <0 функция убывает, при к =0 постоянная
5) Функция не имеет экстремумов
6) График - прямая, не проходящая через начало координат
7) При b =0 функция имеет вид у = кх. график - прямая, проходящая через начало координат
y = (x - 3)(x + 4) = x² + 4x - 3x - 12 = x² + x - 12
Найдём производную:
y' = (x² + x - 12)' = (x²)' + x' - 12' = 2x + 1 - 0 = 2x + 1
А можно было не упрощать, тогда решение такое:
y' = [(x-3)(x+4)]' = (x-3)' * (x+4) + (x-3)(x+4)' = 1 *(x+4) + (x-3) * 1 =
= x + 4 + x - 3 = 2x + 1