Цену товара сначала повысили на 15% а потом новую цену повысили еще на 20% при этом он стал стоить 138 грн. Какова была первоначальная цена товара?
х грн. - первоначальная цена товара
100% + 15% = 115% цена товара после первого повышения в процентах
115% от х = 1,15х грн. - цена товара после первого повышения
100% + 20% = 120% цена товара после второго повышения в процентах
120% от 1,15х = 1,2 · 1,15х = 1,38х грн. - цена товара после второго повышения
Уравнение:
1,38х = 138
х = 138 : 1,38
х = 100 грн. - первоначальная цена товара
ответ: 100 грн. початкова ціна товару.
Числитель обычной несократимой дроби на 2 меньше от знаменателя. Если от числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 5, то дробь уменьшится на 1 /2. Найдите дробь.
Решение
Пусть х - знаменатель, тогда
(х-2)- числитель
- искомая дробь
ОДЗ: х≠0; x≠2
(х+5) - знаменатель новой дроби, тогда
(х-2-2) = (х-4)- числитель новой дроби
- новая дробь
По условию новая дробь меньше первоначальной на 1/2, получаем уравнение:
ОДЗ: х≠0; x≠-5
1) При х₁ = 4 получается дробь 2/4, у которой если от числителя вычесть 2, то данная дробь превратится в 0, значит, х₁=4 не удовлетворяет условию.
2) При х₂ = 5 получается дробь 3/5, которая полностью удовлетворяет условию.
Проверка:
верное равенство.
ответ: 
x=0
у(0)=4*0-3=-3
x=-3
у(-3)=4*(-3)-3=-15
x=9
у(9)=4*9-3=33
x=1,5
у(1,5)=4*1,5-3=3
2)y=5+2x
x=0
у(0)=5+2*0=5
x=-3
у(-3)=5+2*(-3)=-1
x=9
у(9)=5+2*9=23
x=1,5
у(1,5)=5+2*1,5=8
3)y=7-2/3x
x=0
у(0)=7-⅔*0=7
x=-3
у(-3)=7-⅔*(-3)=9
x=9
у(9)=7-⅔*9=1
x=1,5
у(1,5)=7-⅔*1,5=6
4) y=5/6x+2
х=0
у(0)=5/6 *0+2=2
x=-3
у(-3)=5/6*(-3)+2=-0,5
x=9
у(9)=5/6*9+2=9,5
x=1,5
у(1,5)=5/6*1,5+2=3,25