Question

Какие из точек а ( 1; 29/14 ); в ( 0; 4/7 ); с ( 1; 13/14 ); d ( -2; -17/7 ); е ( 2/7; -1/7 ) принадлежат графику функции у = -4/7 + 1,5х? ! 24

Answer 1

Какие из точек

А ( 1; 29/14 );

В ( 0; 4/7 );

С ( 1; 13/14 );

D ( -2; -17/7 );

Е ( 2/7; -1/7 )

принадлежат графику функции у = -4/7 + 1,5х

Выполним преобразования:

$\displaystyle y=-\frac{4}{7}+1.5x=\frac{15}{10}x-\frac{4}{7}=\frac{3x}{2}-\frac{4}{7}=\frac{21x-8}{14}$

Теперь проверим наши точки

А (1; 29/14) Значит х=1; у=29/14

подставим х=1 в выражение функции

$\displaystyle y(1)=\frac{21*1-8}{14}= \frac{13}{14}\\\\\frac{13}{14}\neq \frac{29}{14}$

Значит точка А не принадлежит графику

В(0;4/7) Значит х=0; у=4/7

подставим:

$\displaystyle y(0)=\frac{21*0-8}{14}=-\frac{8}{14}=-\frac{4}{7}\\\\\ -\frac{4}{7}\neq \frac{4}{7}$

Значит точка не принадлежит графику

C(1;13/14) Значит х=1; у=13/14

Мы уже находили у(1) (см. точку А) и у(1)=13/14

Значит точка С принадлежит графику

D(-2; -17/7)

$\displaystyle y(-2)=\frac{21*(-2)-8}{14}=\frac{-42-8}{14}=\frac{-50}{14}=\frac{-25}{7} \\\\\frac{-25}{7}\neq \frac{-17}{7}$

Значит точка D не принадлежит графику

E(2/7; -1/7)

$\displaystyle y(2/7)=\frac{21*(2/7)-8}{14}=\frac{6-8}{14}=\frac{-2}{14}=\frac{-1}{7}\\\\\frac{-1}{7}=\frac{-1}{7}$

Значит точка E принадлежит графику

ответ: точки С и Е принадлежать графику