Объяснение:
На листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной С.
Проведите центральную ось конуса из точки С.
Обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - О, с нижним - М. Точки О и М являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований.
Обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием А, с верхним В.
Из точки В опустим перпендикуляр ИК на нижнее основание.
Рассмотрим рисунок.
ВО=3 см, АМ=6 см, АВ = 5 см.
Фигура ВОМК - прямоугольник (т.к. углы ВОМ и ОМА прямые), значит, КМ=ВО=3 см
АК=АМ-КМ=3 см.
Рассмотрим треугольник АВК
Угол ВКА -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета АК=3 см.
Длина катета ВК =корень квадратный(АВ^2-АК^2)=4 см
Котангенс угла ВАК=АК/ВК=3/4=0,75
В каждом из 8 разрядов могут располагаться четные числа 0,2,4,6,8 и нечетные числа 1,3,5,7,9.
Посчитаем, столько четных и нечетных сумм можно получить. Для этого запишем количество четных и нечетных чисел в каждом разряде в виде 5i+5j, где i - четные числа, а j нечетные числа.
При последовательном сложении всех возможных чисел в двух разрядах получим:
(5i+5j)(5i+5j)=5^2i+5^2ij+5^2ij+5^2j
Четное число при сложении с нечетным образует четное число, в остальных случаях образуется четное число, следовательно:
5^2i+5^2j=2*5^2i
5^2ij+5^2ij=2*5^2j
То есть при сложении чисел из двух разрядов (от 00 до 99)образуется 50 четных и 50 нечетных чисел. То есть количество четных/нечетных чисел, полученных в результате суммы, тождественно количеству четных/нечетных чисел от 0 до 99. Прибавляя числа из других разрядов, легко заметить, что это тождество сохраняется. Таким образом, задача сводится к вычислению количества нечетных чисел на участке от 10000000 до 99999999.
50000000-9999999=40000001
2. 60*500+4000=34000
3. 800тыс-100%
(880-800)тыс-х%
х=80*100/800=10%увеличилось за год число абонентов этой компании
4.
За один день расходуется 70 пакетиков, конференция длится 6 дней, значит, на все дни конференции потребуется пакетиков чая. Так как в одной упаковке содержится 50 пакетиков чая, то для проведения конференции нужно купить
420/50( дробь)=42/5 (дробь) = 8 2/5( дробь упаковок,
то есть 9 упаковок чая.
ответ 9 упаковок.
5. А3,Б1,В4,Г2
6. Р(А)=0,71
Р=1-Р(А)=1-0,71=0,29
ответ: 0,29
7. 1) 80*(600:100)=480 р будет стоить окрашенная пряжа
2)50*(600:300)=100 р будет стоить краска
3)70*(600:100)=420 р будет стоить неокрашенная пряжа
4)420+100=520 р
ответ. Выгоднее купить окрашенную пряжу. Общая стоимость будет равна 480 рублей.
8. V1 = π*R²*H = π * 9²* 8 = 648π
V2 = π*r²*h = π *4²*9 = 144π
V1/V2 = 648π/144π
V1/V2 = 4.5 раза
9. 1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
4) Денис младше Егора.
10. 100a + 10b + c = 4x + y = 15z + y
A + b = 2c
X = 15z/4 = 3,75z
10 (10a + b) + (a + b)/2 = (20 (10a + b) + a + b)/2 = (201a + 21b)/2
Z = 4, 8, 12
X= 15, 30, 45
200a + 20b + a + b = 8x + r = 30z + r = 120 + r
201a + 21b = 120 + r
67a + 7b = 40 + r
Этому ряду условий отвечает, например, число 243.
Крайняя справа цифра - 3 - равна среднему арифметическому чисел 2 и 4, и 243 = 4*60 + 3 = 15*16 + 3 - остатки от деления этого числа на 4 и 15 равны.
11.
В условии даны все три расстояния между A, C и D. Выясним сначала, как расположены эти три бензоколонки.
Бензоколонки A и C разбивают кольцевую дорогу на две дуги. Если бы бензоколонка D находилась на меньшей дуге, то сумма расстояний от A до D и от D до C была равна расстоянию от A до C. Но это не так.
Значит, бензоколонка D расположена на большей дуге, поэтому длина большей дуги между A и C равна AD + DC = 25 + 35 = 60 км. Следовательно, длина кольцевой дороги равна60 км + AC = 100 км.
Так как BA = 50 км, то A и B диаметрально противоположны. Значит, расстояние от B до C равно 50 - 40 = 10 км ответ б)10 км