С! проверьте, является ли число - 2 корнем уравнения: a) 5x+3=x- 5; б) x(2)+1=5; д) (x-13)(x+2)=0; е) -х= 4,5-2,5 в) -3x+4=12-х; г) 2x+6= |x|; 2. назовите хотя бы один корень уравнения (4- x)(x-3)*(x+10)=0. 3. какое из уравнений не имеет корней: a) lxl=2; б) lхl=0; в) |x|=-77

👇

Ответ:

Dinho1337

05.08.2022

1. где х1;х2.
а) 5х+3=х-5. х1=-1/2. х2=нет.
б) х²+1=5. х1=-2. х2=2.
д) (х-31)(х+2)=0. х1=31. х2=-2.
е) -х=4,5-2,5. х1=-2. х2=нет.
в) -3х+4=12-х. х1=-4. х2=нет.
г) |х|=2х+6. х1=-6. х2=-2.
б;д;г
2. (4-х)(х+10)(х-3)=0. х1=4. х2=-10. х3=3.
(4-4)(4+10)(4-3)=0•14•1=0.
3. а) |х|=2. х=±2. б) |х|=0. х=0.
±0 невозможно
в) |х|=-77. х=±77. 3. б

4,8(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Емина

05.08.2022

Чтобы решить данное неравенство, мы должны сначала найти общий знаменатель, а затем перенести все члены на одну сторону и проанализировать результат.

1. Найдем общий знаменатель для выражения 3x - 1/x + 8:
Умножим каждый член на x, чтобы избавиться от дроби:
(3x * x) - (1 * x) + (8 * x) >= 2x

Получаем: 3x^2 - x + 8x >= 2x

2. Объединим подобные члены:
3x^2 + 7x >= 2x

3. Теперь перенесем все члены на одну сторону, чтобы получить уравнение равенства:
3x^2 + 7x - 2x >= 0

4. Упростим:
3x^2 + 5x >= 0

5. Для решения данного квадратного уравнения, мы должны найти его корни. Уравнение будет иметь вид: ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a=3, b=5, c=0.

6. Найдем корни уравнения, используя метод дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 4 * 3 * 0
D = 25

Так как дискриминант (D) больше нуля, то у нас есть два вещественных корня.

7. Найдем значения корней:
x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a

x1 = (-5 + sqrt(25)) / 2*3
x1 = (-5 + 5) / 6
x1 = 0 / 6
x1 = 0

x2 = (-5 - sqrt(25)) / 2*3
x2 = (-5 - 5) / 6
x2 = -10 / 6
x2 = -5/3

8. Теперь мы можем построить таблицу знаков для нашего неравенства:
При x < -5/3: 3x^2 + 5x > 0 (+)
При -5/3 < x < 0: 3x^2 + 5x < 0 (-)
При x > 0: 3x^2 + 5x > 0 (+)

9. Посмотрев на таблицу знаков, мы видим, что неравенство выполняется, когда x < -5/3 или x > 0. То есть, решением данного неравенства является интервал (-infinity, -5/3) объединено с интервалом (0, infinity).

Таким образом, решением данного неравенства 3x - 1/x + 8 >= 2 являются значения x, принадлежащие интервалам (-infinity, -5/3) или (0, infinity).

4,8(78 оценок)

Ответ:

Skynet14

05.08.2022

Добрый день! Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

Выражение 1) log₂14 - log₂7 можно упростить с помощью свойств логарифмов. Одно из свойств логарифмов гласит, что вычитание логарифмов с одинаковым основанием эквивалентно взятию логарифма от частного. То есть, log₂14 - log₂7 = log₂(14/7) = log₂2 = 1.

Выражение 2) log₃36 - log₃ $\frac{8}{27}$ + log₃18 можно также упростить с помощью свойств логарифмов. Здесь мы воспользуемся свойством, которое гласит, что разность логарифмов с одинаковым основанием эквивалентна взятию логарифма от частного. То есть, log₃36 - log₃ $\frac{8}{27}$ + log₃18 = log₃(36/( $\frac{8}{27}$ *18)).

Для упрощения дроби 36/( $\frac{8}{27}$ *18), мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий делитель. Общий делитель в данном случае это 18, поэтому дробь станет равна 2/8 = 1/4.

Итак, log₃(36/( $\frac{8}{27}$ *18)) = log₃(1/4). Логарифм от 1/4 по основанию 3 можно записать как -log₃4. Таким образом, выражение становится равным log₃4.

Теперь перейдем к решению уравнений.

Уравнение 1) log₂(х−3) = log₂10 может быть решено с помощью свойства, которое гласит, что равенство двух логарифмов с одинаковым основанием эквивалентно равенству аргументов. То есть, х−3 = 10. Решив это уравнение, мы получим х = 13.

Уравнение 2) log₃(1−6х) = log₃(17-х²) может также быть решено с помощью свойства равенства логарифмов. По свойству аргументов логарифма, мы можем записать уравнение в следующем виде: 1−6х = 17-х². Перенеся все члены в правую сторону, мы получим квадратное уравнение -х²+6х+16 = 0. Решая это уравнение, мы получим два решения: х = 2 и х = 8.

Для решения неравенства log₃(3х−1) > log₃(2х+3) мы можем использовать свойство монотонности логарифма, которое гласит, что если основание логарифма больше 1, то логарифм монотонно возрастает. В данном случае основание равно 3 и больше 1, поэтому мы можем убрать логарифмы и записать неравенство в следующем виде: 3х-1 > 2х+3. Перенеся все члены в одну сторону, мы получим х > 4.

Итак, решение неравенства log₃(3х−1) > log₃(2х+3) это х > 4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение данных задач. Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!

4,6(57 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

31.12.2020

Как приготовить пасту Чикен Альфредо, чтобы она получилась вкусной?...

Дом-и-сад

19.11.2020

Как вырастить куст розы из черенка: шаг за шагом...

Стиль-и-уход-за-собой

25.11.2020

Как поддерживать здоровье волос: советы и рекомендации от экспертов...

Здоровье