Функции f(x) и g(x) определены для всех x 0; f(x) равна большему из чисел xи 1/x, а g(x) равна меньшему - id832184920220114 от Kseniapinzari12 14.01.2022 04:23

Question

Алгебра: Функции f(x) и g(x) определены для всех x 0; f(x) равна большему из чисел xи 1/x, а g(x) равна меньшему из чисел x и 1/x. решите уравнение f(5x)⋅g(8x)⋅g(25x)=1f(5x)⋅g(8x)⋅g(25x)=1. в ответе укажите решение, если оно одно, или сумму решений, если их несколько. ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. целую и дробную части разделяйте точкой.

Kseniapinzari12 · Accepted Answer

x принадлежит (-бесконечности; 2-2*2^(1/2)] U {2} U [2+2*2^(1/2); + бесконечность)

Объяснение:

(x^2-4*x)^2 - 16 >=0

(x^2 - 4*x)^2 - 4^2 >=0

(x^2-4*x - 4)*(x^2 - 4*x + 4)>=0

(x^2 - 4*x - 4) * (x - 2) ^ 2 >= 0

найдем корни x^2 - 4*x - 4 = 0

D = 16 + 16 = 32

x = (4 - 4*2^(1/2))/2

x = (4 + 4*2^(1/2))/2

2^(1/2) - корень из двух

нули функции

+++ --- +

2 - 2*2^(1/2) 2(корень четной степени) 2 + 2*2^(1/2)

MOGZ ответил