D(f) = (-∞; 0) ∪ (0; 4) ∪ (4; +∞)
Объяснение:
f(x) определена при любых значениях x, кроме x^2 - 4x = 0, потому что на ноль делить нельзя.
Таким образом, x^2 - 4x = x(x-4) = 0
Произведение равно 0 когда хотя бы один множитель равен нулю.
x = 0
x - 4 = 0, отсюда x = 4
Функция не определена при x=0 и x=4. В данных точках функция претерпевает разрыв.
Итог: Функция определена при любых x, кроме 0 и 4.
D(f) - область определения функции, то есть те значения x, при которых функция существует
∪ - объединение множеств, в данном случае - объединение интервалов, при которых функция существует.
( ) - круглые скобки говорят о том, что значения, которые ограничивают интервал не входят в сам интервал. Например, в интервал (0; 4) входят все числа от 0 до 4, кроме 0 и 4. В случае с бесконечностью проще: мы не можем обозначить какое-то конкретное число, которое будет являться самым большим.
1) 101¹⁰¹ и 101¹⁰³ - это нечётные числа . Сумма нечётных чисел является чётным числом . Чётное число делится на 2 .
2) 16⁵ - это число , оканчивающееся на 6 .
15⁸ - это число , оканчивающееся на 5 .
11⁹ - это число , оканчивающееся на 1
После вычислений получим число оканчивающееся на 0 ,
так как 6 + 5 - 1 = 10 , а числа оканчивающееся на 0 делятся на 10 .
3) 6ⁿ это число , оканчивающееся на 6 при любом натуральном значении n , после вычитания из этого числа единицы получим число , оканчивающееся на 5 . Числа , оканчивающееся на 5 делятся на 5 .