ответ:Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
+ + - +
₀₀₀
1 3 5
x ∈ (- ∞ ; 1)∪(1 ; 3) ∪(5 ; + ∞)
[- 10 ; 10]
- 10 ; - 9; - 8 ; - 7; - 6 ; - 5 ; - 4; - 3 ; - 2; - 1 ; 0 ; 2; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10.
17 целых решений. Может вопрос был : "сколько целых натуральных решений " ?