Question

Периметр прямоугольника равен 48 см.если одну его сторону увеличить в 2 раза,а другую уменьшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см.найдите стороны данного прямоугольника. решите ! заранее *

Answer 1

Пусть х и у - первоначальные длины сторон прямоугольника,
тогда 2х см и (у - 6) см - новые длины сторон.

$\left \{ {{2(x+y)=48} \atop {2(2x+y-6)=64}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{2x+2y=48} \atop {4x+2y-12=64}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{2y=48-2x} \atop {2y=64+12-4x}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{2y=48-2x} \atop {2y=76-4x}} \right. . \\ \\ 48-2x=76-4x \\ \\ 4 x-2x=76-48 \\ \\ 2x=28 \\ \\ x=28:2 \\ \\ x=14(cm)$
- одна сторона.
48 : 2 - 14 = 10 (см) - вторая сторона.
ответ: 14 см и 10 см.