1) Масса 1 раствора= х кг, 2 р-ра = у кг. Масса смеси = х+у+5 кг. Кислоты : в 1 р-ре = 0,6х кг, во 2 р-ре = 0,3у кг, в 3 р-ре = 0,2(х+у+5) кг. Уравнение: 0,6х+0,3у=0,2(х+у+5) . Аналогично, составим 2-ое уравнение, учитывая, что вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90% р-ра: 0,6х+0,3у+0,9*5=0,7(х+у+5) . Из 2-го уравнения вычтем 1-ое уравнение: 4,5=0,5(х+у+5) ⇒ х+у=4 ⇒ 0,6х+0,3у=0,2(4+5) ⇒ 0,3(х+у)+0,3х=1,8 ⇒ 0,3*4+0,3х=1,8 ⇒ 1,2+0,3х=1,8 ⇒ х=2 ⇒ у=4-х=2 ответ: 2 кг .
2) ΔМОР~ΔKON по 2 углам (∠РМО=∠NKO как внутр. накрест лежащие при NK║MP и секущей МК ; ∠NOK=∠MOP как вертикальные). NO/PO=KO/MO=NK/MP=24/40=3/5 ⇒ KO=3/5MO ; MO=3/5PO . ΔAMO~ΔNMK по 2 углам ( ∠М - общий, ∠МАО=∠MNK как соответственные при AO║NK и секущей MN). AO/NK=MO/MK=MO/(MO+KO)=MO/(MO+3/5MO)=5/8 ⇒ AO=(5/8)NK=15 (см) . Аналогично, ВО=(5/8)NK=15 (см) . АВ=АО+ВО=30 (см)
1.Выполните действия:
а)(2у+1/4(дробь))^2=4y^2+y+1/16
б)(-7х-1)^2=49x^2+14x+1
в)(а^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2
г) (8x+x^3)^2=64x^2+48x+x^6
2.Представьте трехчлен двумя в виде квадрата двучлена:
а)100х^2+1-20x=(10x-1)^2=(10x-1)(10x-1)
б) x^4+4y^2+4x^2y=(x^2+2y)^2=( x^2+2y)( x^2+2y)
3.Раскройте скобки:
а)(3а-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab
б) (a+(b-c))^2=(a+(b-c))(a-(b-c))=(a+b-c)(a-b+c)
1простите выражения:
а) (5a+0,2)(0,2-5а)=0,04 - 25a^2
б)(-6а-2b(6а-2b)=-(6a+2b)(6a-2b)=-(36a^2-4b^2)= -36a^2+4b^2
в) (b^2+4)(b-2)(b+2)= (b^2+4)(b^2-4)=b^4-16
2.Разложите на множетели:
а)-а^4+16=-( а^4-16)=-(a^2-4)(a^2+4)
б)64x^2-(x-1)^2=(8x-(x-1))(8x+(x-1))=( 8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1)
в) (3x-3)^2-(x+2)^2=(3x-3-x-2)( 3x-3+x+2)=(2x-5)(4x-1)
3.Решите уравнения:
а)(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0
4x^2-4x+1-4x^2+16=0
-4x+17=0
-4x=-17
x=17/4
x=4 целых 1/4
б) 1|4(дробь)x^2=0,16
1/4x^2-0,16=0
(1/2x-0,4)(1/2+0,4)=0
1/2x-0,4=0 1/2+0,4=0
1/2x=0,4 1/2x=-0,4
x=0,8 x=-0,8
4.Представьте в виде произведения:
а)8x^3+0,064у^3=(2x+0,4y)(4x^2-0,8xy+0,16y^2)
б)х^6-64=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)