Решаем первых два как систему уравнений 3х-7у+2=0 умножим все на 2 -2х+3у+2=0 умножим все на 3
6х-14у +4=0 -6х +9у +6=0 решаем методом сложения 6х-14у+4-6х +9у+6=0+0 -5у +10=0 -5у = -10 5у =10 у= 10/5 у=2 3х-7*2+2=0 3х -14+2=0 3х-12=0 3х=12 х=12/3 х=4 точка пересечения прямых для первой и второй х=4 у= 2 подставим в третье уравнение а*4-3*2-22=0 4а -6-22=0 4а -28=0 4а =28 а= 28/4 а= 7 при а=7 три прямые будут иметь одну точку пересечения (4; 2)
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
А) Тянем первый билет, с вероятностью 3/15 = 1/5 мы вытянем выигрышный билет. Значит, осталось 14 билетов, среди которых уже 2 выигрышных билета. Тянем второй раз, вероятность вытянуть выигрышный билет равна 2/14 = 1/7. Следовательно, вероятность два раза подряд вытащить выигрыш равна 1/5 * 1/7 = 1/35.
б) Здесь надо рассмотреть два случая. В первый раз вытаскиваем выигрыш (вероятность 3/15=1/5), во второй раз - нет (вероятность 12/14=6/7). Вероятность такой ситуации 1/5 * 6/7 = 6/35. И другой случай, сперва вытаскиваем билет без выигрыша (вероятность 12/15=4/5), а во второй раз с выигрышем (вероятность 3/14). Вероятность этой ситуации 4/5 * 3/14 = 12/70 = 6/35 Суммируем вероятности обоих случаев 6/35 + 6/35 = 12/35
в) В первый раз не вытянули билет с выигрышем (вероятность 12/15=4/5) и во второй раз (вероятность 11/14). Итоговая вероятность такого варианта развития событий - 4/5 * 11/14 = 22/35
3х-7у+2=0 умножим все на 2
-2х+3у+2=0 умножим все на 3
6х-14у +4=0
-6х +9у +6=0
решаем методом сложения
6х-14у+4-6х +9у+6=0+0
-5у +10=0
-5у = -10
5у =10
у= 10/5
у=2
3х-7*2+2=0
3х -14+2=0
3х-12=0
3х=12
х=12/3
х=4
точка пересечения прямых для первой и второй х=4 у= 2
подставим в третье уравнение
а*4-3*2-22=0
4а -6-22=0
4а -28=0
4а =28
а= 28/4
а= 7
при а=7 три прямые будут иметь одну точку пересечения (4; 2)