Двузначные числа, которые можно составить из двух цифр на карточке: 23 25 26 27 их квадраты трехзначные числа.
Квадрат числа оканчивающегося на 5, даст на конце 5. Цифры 0 для четырехзначного числа нет. 65+4160=4225 65²=4225 Значит не берем числа, оканчивающиеся на 5 Квадрат числа оканчивающегося на 6, даст на конце 6. Цифры 0 для четырехзначного числа нет 36+1260=1296 36²=1296 Проверяем числа 73; 37;72; 57; 52; 53; 63;67;62 73+5256=5329 нет цифр для получения числа 5256 73²=5329 нет цифр и для получения числа 5329 37+1332=1369 нет цифр для получения числа 37²=1369 нет цифр и для получения числа 1369 72+5112=5184 нет цифр для получения числа 5112 72²=5184 нет цифр и для получения числа 5184 57+3192=3249 нет цифр для получения 3192 57²=3249 нет цифр и для получения числа 3249 52+2704=2756 нет цифр для получения 2704 52²=2756 нет цифр и для получения числа 2756 63+3906=3969 нет цифр для получения 3906 63²=3969 нет цифр и для получения 3969 67+4422=4489 нет цифр для получения 4422 67²=4489 нет цифр и для получения 4489 62+3782=3844 нет цифр для получения 3782 62²=3844 нет цифр и для получения 3844
Найдем простую радикальную форму данного в задании корня, для этого умножим его на сопряженное число: 1/(6+√2) * (6-√2) / (6-√2) = (6-√2) / (6-√2)(6+√2) =(6-√2) / (36-2) = (6-√2)/34
если наше уравнение ax^2 + bx + c =0 должно быть c рац. коэфф., то кв. корень из дискриминанта должен быть кратен √2(иначе кв. корню неоткуда взяться), откуда (и из формулы корней кв. ур-я) следует, что второй корень уравнения должен быть (6+√2)/34
пусть a = 1, тогда согласно теореме Виетта (6+√2)/34 * (6-√2)/34 = с (6+√2)/34 + (6-√2)/34 = -b
c = (36-2)/(34*34) = 1/34 b = -12/34 = -6/17
и наше уравнение x^2 -6/17x + 1/34 = 0 ну или в более человеческом виде (умножаем обе части на 34) 34x^2 - 12x + 1 =0
x^2=y
3y^2-13y+4=0
D=169-48=121=11^2
y1=(13+11)/3*2=4
y2=(13-11)/3*2=1/3
x1=2
x2=-2
x3=1/sqrt3
x4=-1/sqrt3