5875
8575
Объяснение:
Запишем число в виде:
abcd
Признак делимости на 25:
Число делятся на 25, если оно заканчивается двумя нулями или цифрами, выражающими число, которое делится на 25.
Итак, наше число может выглядеть так:
1) ab00
2) ab25
3) ab50
4) ab75
Проанализируем эти числа.
1) Это число не подходит, поскольку сумма цифр
S₁ = a + b + 0 + 0 = a + b = 25
Но максимальное значение a=9; b=9; a+b = 9+9 = 18≠25
2) И это число не подходит, поскольку сумма цифр
S₁ = a + b + 2 + 5 = a + b + 7
Или
a+b = 25-7 = 18
Единственный вариант:
a=9; b=9. Проверим произведение:
9·9·2·5 = 810. Но 810 не делится нацело на 25
3)
Не годится и вариант ab50
поскольку a+b+5+0 = 25
a+b=20, чего быть не может.
Итак, у нас остался четвертый вариант:
ab75, то есть искомое число заканчивается на 75.
Находим сумму цифр:
a+b+7+5 = a+b+12
a+b = 25-12 = 13
Здесь всего 6 вариантов, которые мы и проверим:
9+4 = 13; 4+9 = 13; 9·4·7·5 = 1260 не делится на 25.
8+5 = 13; 5+8 = 13; 5·8·7·5 = 1400 делится на 25
7+6 = 13; 6+7 = 13; 7·6·7·5 = 1260 не делится на 25.
Итак, мы нашли два четырехзначных восхитительных числа:
5875 и
8575
7) -5
9) -4
11) 2,4
Объяснение:
7) 1/х (домножаем дробь на у, чтобы привести дроби к одинаковому основанию) - х+у/ху = у/ху - х+у/ху (числитель во второй дроби, обязательно, берем в скобки, так как нужно будет поменять знак) = у-(х+у)/ху = у-х-у (раскрыли скобки и знаки поменялись, так как положительные значения мы умножили на минус) / ху = (у и -у взаимно уничтожаются, х и -х сокращаются, однако, знак минус остается) = -1/у = -1/ 1/5 (подставляем значение) = (переворачиваем дробь и заменяем деление умножением) -1 * 5 = -5
В остальных примерах решения такой же
9) 1/6х - 6х + у/6ху + у - (6х+у) / 6ху = у - 6х - у / 6ху = -6х/6ху = -1/у = -1/ 1/4 = -1 * 4= -4
11) 8а - 8а^2 - 3с / а = 8a^2 - (8а^ - 3с) / а = 8а^2 - 8а^2 + 3с / а = 3с/а = 3*12/15 = 12/5 = 2,4
