Напротив каждого высказывания поставьте знак «и», если оно истинно (всегда верно) или «л» - если оно - id8475020211201 от rasputinasvutiknbnb 01.12.2021 05:37

Question

Алгебра: Напротив каждого высказывания поставьте знак «и», если оно истинно (всегда верно) или «л» - если оно не всегда верно или вообще неверно. 1. произведение всех целых чисел больше их суммы. 2. любая правильная дробь не больше единицы. 3. если некоторое число делится нацело на 7, то число, которое больше данного на 6986, тоже делится нацело на 7. 4. существуют три таких рациональных числа, что их сумма больше их произведения. 5. если (x-y)•(25-x2)3•у=0, то у=0 или х=5.

rasputinasvutiknbnb · Accepted Answer

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln IxI+sinx +x +C
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1 - верно

б) ∫[4x/√(x^2+4)]dx= [ (x^2+4)=t dt=2xdx ] =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4) -  верно

в) ∫-2xe^xdx =-2 ∫xe^xdx= [ x=u    e^xdx=dv ]
[ dx=du   e^x=v ]

-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно

MOGZ ответил