Существует ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 11?
Для начала нужно понять, что нам не подходят последовательные числа одного десятка - при этом сумма цифр возрастает всего на 1.
То есть нам нужны числа с переходом через десяток
Сумма цифр и в одном и во втором числе должна делится на 11.
Логически можно понять, что если есть число, сумма цифр которого х*11, то есть число, сумма цифр которого y*11, и при этом они последовательны. у<х в любом случае.
Например у одного числа сумма цифр 55, добавляем 1 - много девяток в записи заменяется на 0 - и в результате выходит сумма цифр 11.
Числа существуют.
Длина √(5^2+3^2+3^2)=√43
А1А4(4;2;2)
Длина √(4^2+2^2+2^2)=2√6
А1А3(3;-1;-5)
Длина √(3^2+1^2+5^2)=√35
Косинус Угла между А1А2 и А1А4
(5*4-3*2-3*2)/√43/2√6=√(6/43)
S(A1A2A3)= 1/2*|A1A2xA1A3|=1/2√(12^2+16^2+4^2)=2√26
V(A1A2A3A4)= 1/6|A1A4*A1A2xA1A3|=
1/6*|-50-18+12+18-60+10|=44/3