Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1
Тогда функция y = f(x) называется:
- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);
- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).
Объяснение:
Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду
По условию
1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что
Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то
Функция будет убывающей
2)
Поэтому функция возрастающая
а) {x-y-1=0
{x+y-5=0
х=1+у
1+у+у-5=0
2у=4
у=2
х=1+у=1+2
х=3
{x-y-2=0
{x+y-6=0
х=6-у
6-у-у-2=0
-2у=-4
у=2
х=6-у=6-2
х=4
в) {x-y-2=0
{3x-2y-9=0
х=2+у
3(2+у)-2у-9=0
6+3у-2у-9=0
у=3
х=2+у=2+3
х=5
г) {x-2y-3=0
{5x+y-4=0
х=3+2у
5x+y-4=0
5(3+2у)+у-4=0
15+10у+у-4=0
11у=-11
у=-1
х=3+2у=3+2(-1)=3-2
х=1
{x+2y-11=0
{4x-5y+8=0
х=11-2у
4х-5у+8=0
4(11-2у)-5у+8=0
44-8у-5у+8=0
-13у=52
у=-4
х=11-2у=11-2(-4)=11+8
х=19
{x+4y-2=0
{3x+8y-2=0
х=2-4у
3(2-4у)+8у-2=0
6-12у+8у-2=0
-4у=-4
у=1
х=2-4у=2-4*1=2-4
х=-2
перенести все в одну сторону и разложить на множители:
х² - 4 > 0
(x-2)(x+2)>0 корни (-2) и (+2)
решение: x ∈ (-∞; -2) U (2; +∞)
х² - 4x > 0
x(x-4)>0 корни (0) и (+4)
решение: x ∈ (-∞; 0) U (4; +∞)
х² - 9x - 10 ≥ 0
по т.Виета корни (-1) и (+10)
решение: x ∈ (-∞; -1] U [10; +∞)