За 7 часов = 7·60 минут = 420 минут первый рабочий изготовить 420/t болтов, а за 420 минут второй рабочий изготовить 420/(t+6) болтов. По условию за 420 минут первый рабочий изготовить на 8 болтов больше чем второй рабочий, то есть верно равенство:
420/t - 420/(t+6) = 8.
Решаем последнее уравнение:
420/t - 420/(t+6) = 8 ⇔ 105/t - 105/(t+6) = 2 ⇔ 105·(t+6)-105·t = 2·t·(t+6) ⇔
⇔ 105·t+630-105·t = 2·t²+12·t ⇔ 2·t²+12·t-630=0 ⇔ t²+6·t-315=0
D=6²-4·1·(-315)=36+1260=1296=36²,
t₁=(-6-36)/2= -21<0 - не подходит,
t₂=(-6+36)/2= 15 - подходит.
В силу последнего значения
420/15 болтов = 28 болтов - первый рабочий,
420/(15+6) болтов = 20 болтов - второй рабочий
Объяснение:это
Первый рабочий 28 болтов
Второй рабочий 20 болтов
Объяснение:
Пусть t минут - затраченное время на изготовление болта первого рабочего, тогда по условию (t+6) минут - затраченное время на изготовление болта второго рабочего.
За 7 часов = 7·60 минут = 420 минут первый рабочий изготовить 420/t болтов, а за 420 минут второй рабочий изготовить 420/(t+6) болтов. По условию за 420 минут первый рабочий изготовить на 8 болтов больше чем второй рабочий, то есть верно равенство:
420/t - 420/(t+6) = 8.
Решаем последнее уравнение:
420/t - 420/(t+6) = 8 ⇔ 105/t - 105/(t+6) = 2 ⇔ 105·(t+6)-105·t = 2·t·(t+6) ⇔
⇔ 105·t+630-105·t = 2·t²+12·t ⇔ 2·t²+12·t-630=0 ⇔ t²+6·t-315=0
D=6²-4·1·(-315)=36+1260=1296=36²,
t₁=(-6-36)/2= -21<0 - не подходит,
t₂=(-6+36)/2= 15 - подходит.
В силу последнего значения
420/15 болтов = 28 болтов - первый рабочий,
420/(15+6) болтов = 20 болтов - второй рабочий.
Объяснение:
ну думаю что правильно
Третье слагаемое: корень из 20 = 2 * корень из 5
Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 6)
6 - 2*корень из 5 = 1 - 2*корень из 5 + 5 = (1-корень из 5)^2
Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1):
(1-корень из 5)^2 + 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) + (1+корень из 5)^2 = (корень из 5 -1 + корень из 5+1) ^2 = 5
В исходной сумме теперь:
-1 - 6 + 5 - 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) = -2 - 2*(5-1)=-10