А1. квадратным уравнением называется уравнение вида где х - a, b, c ─ причем а а2. определите коэффициенты - id853068720210801 от lilya14kiev 01.08.2021 07:55

Question

Алгебра: А1. квадратным уравнением называется уравнение вида где х - a, b, c ─ причем а а2. определите коэффициенты квадратного уравнения 2х² – 5х + 1 = 0; 1) а = 1; b = −5; с = 2. 2) а = 2; b = 1; с = −5. 3) а = 1; b = 2; с = −5 4) а = 2; b = −5; с = 1. а3. укажите неполные квадратные уравнения: 1) 5х² + 7х – 1 = 0; 2) 3х² – х = 0; 3) 0,5х² + 2х + 6 = 0; 4) 8х² – 1 = 0; 5) 9х² = 0. а4. решите уравнения: а) у² – 25 = 0; б) 3х² + 9х = 0; в) 3х² – 6 = 0; г) 7х²+ 8 – 6х = 9х² – 6х + 26. в1. найдите корни уравнения:

lilya14kiev · Accepted Answer

Стандартные решения через дискриминант уже написаны, можно по ним свериться. Предложу "быстрые", но которые не всегда срабатывают.

a) 3x^2-5x+2=0; (3-5+2=0) - видно, что сумма коэффициентов в этом квадратном уравнении равна 0. Корни находятся быстро и безболезненно.

$$\left [ {{x=1} \atop {x=\frac{c}{a}=\frac{2}{3} }} \right.$

ответ: $\boxed{\frac{2}{3};1 }$

б) тут действительно проще всего выделить полный квадрат. С опытом приходит их видение.

$4x^2-4x+1=0; (2x)^2-2\cdot 2x\cdot 1+1^2=0; (2x-1)^2=0 \Rightarrow x=\frac{1}{2}$

ответ: $$\boxed{\frac{1}{2} }$

в) 2x-x^2+3=0; x^2-2x-3=0; -2=1-3

Здесь a-b+c=0 или проще b=a+c

В этом случае

$$\left [ {{x=-1} \atop {x=-\frac{c}{a}=-\frac{-3}{1}=3 }} \right.$

ответ: $\boxed{-1;3}$

P.S. как видим, ни разу не был вычислен дискриминант. И примеров таких уравнений довольно много, в том числе и на экзаменах. Поэтому советую запомнить эти частные случаи и тренироваться побольше.

MOGZ ответил