7899998877765543112222333444ц23556 34555677889098776655554432122334445566788990 00999887776655444321223344445566778800998877665444322133457890998665433111⅖8⁷766554⅘567890⁰0998876⁶544333⅜667⁸990088⅞54322233457ц2192щ2ш28г3837383829292щ828272635463773929283839383773744747383748к74747748484838392029827374746464646464647477463828291988⅞3773737373773737373747373737373773737373747747474747к7кшкш7кшкшкшкщк8к89764467899553494646464646474644654575655555555464483839393939838383838383838383838838383838383щ31010011001010101010101010010101010101010100101010101010101х1х01010101091919191919191з91991919191з1щ1з1з919191919191919191919919919191919191919191919199щщ1щщ1щ1щ1919з19191щ19191919191919191991919191919919199299192929919292з2з2зз22з2зщщ2щ2929991919191929992з2999999929299991919101910100101010919191010101001019101010191010101001010101х1х0101010101010010101010х010010101010100101010101010100101010101010101001010101010101019191929747483738487475747377457575757574747388383848383888938488488388282828289229
Объяснение:
Рассмотрим 2 случая
1) 3x²-x≥0
решим неравенство методом интервалов
x(3x-1)≥0
корни x₁=0 ; x₂=1/3
x∈(-∞;0)U(1/3;+∞)
3x²-x≥0 ⇒ I3x²-xI=3x²-x
Уравнение примет вид
3x²-x = 8 + x
3x²-2x - 8=0
По теореме Виета корни х₁=-4/3 ; x₂=2
2) 3x²-x<0
x(3x-1)<0
корни x₁=0 ; x₂=1/3
x∈(0;1/3)
3x²-x≥0 ⇒ I3x²-xI=-(3x²-x)=-3x²+x
Уравнение примет вид
-3x²+x= 8 + x
-3x²=8
x²=-8/3 в этом случае действительных корней нет
Итак
х₁=-4/3 ; x₂=2
Наибольший корень х=2