в)число 4 является корнем уравнения x/2-x/4=1
Приведем к общему знаменателю левую часть:
2х-х/4=1
х/4=1
х=4 что и требовалось доказать
г)число -2 является корнем уравнения х-2(5х-1)-10х
Раскроем скобки
х-10х+2-10х=х+2 чтобы найти корень уравнения приравняем его к нулю
х+2=0
х=-2 что и требовалось доказать
Является ли корнем уравнением 2х(в квадрате)-5х-3=0
в)-1/2
г)1/2 ?
Найдем корни уравнения:
D = b^2 - 4ac =25-4*2*(-3)=49
х1,2=-b +/-корень из дискриминанта разделить на 2*а
х1=3
х2=-1/2
в)-1/2 этот ответ является корнем уравнения
г)1/2 этот ответ не является корнем уравнения
d=18-16=2
Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d(n-1):
а30=16+2*29=84
Т.к. максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии - четное число и первый член прогрессии - четное число.
Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше).
16+2(n-1)=38
2n-2=38-16=22
2n=22+2=24
n=12, т.е. число 38 - 12-й член прогрессии
16+2(n-1)=70
2n-2=70-16=54
2n=54+2=56
n=28, т.е. число 70 - 28-й член прогрессии
x1=x6-5d
x1=64-5*(-94)=64+470=534
an=a1+d(n-1)
534-94(n-1)<0
94(n-1)>534
n-1>534/94
n-1>5 32/47
n>6 32/47
n=7