Сторона первого квадрата на 1 см больше стороны второго квадрата , а площадь первого на 7 см(в квадрате) больше площади второго. найдите сторону первого квадрата.
Пусть х (см)- сторона 1 квадрата Тогда (х-1)(см)- сторона 2 квадрата х^2(кв.см.)- площадь 1 квадрата (х-1)^2- площадь 2 квадрата х^2- (х-1)^2=7 х^2- х^2-2х-1=7 2х-1=7 2х=7+1 2х=8 х=8/2 х=4 4 см- сторона 1 квадрата
Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.
Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.
Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.
Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек) и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках с координатами (0;4) и (2;0).
Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.
Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
,
где , a
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь
Итак, по формуле:
целая часть. У нас она равна 2
- количество цифр в периоде. У нас их 2
количество цифр до периода. У нас их 0
все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
Подставляем в формулу:
Необходимо отметить, что под подставляется количество 9, а под -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между не стоит знак умножения
Тогда (х-1)(см)- сторона 2 квадрата
х^2(кв.см.)- площадь 1 квадрата
(х-1)^2- площадь 2 квадрата
х^2- (х-1)^2=7
х^2- х^2-2х-1=7
2х-1=7
2х=7+1
2х=8
х=8/2
х=4
4 см- сторона 1 квадрата