Question

Разложите на множители: 1) 64 - b^2 2) 2,89 - d^2 3) 100/121 - y^2 4) t^2 - 400/441 5) -16 + 49y^2 6) 4/25 t^2 - 36 7) 0,64 - 1/9z^2

Answer 1

Объяснение:

Для разложения на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения:

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b).\\$

1)

$64-b^{2} =8^{2} -b^{2} =(8-b)(8+b);$

2)

$2,89-d^{2} =(1,7)^{2} -d^{2} =(1,7-d)(1,7+d);$

3)

$\frac{100}{121} -y^{2} = (\frac{10}{11} )^{2} -y^{2} =(\frac{10}{11} -y)( \frac{10}{11} +y);$

4)

$t^{2} -\frac{400}{441} =t^{2} - (\frac{20}{21} )^{2} =(t-\frac{20}{21} )( t+\frac{20}{21} );$

5)

$-16+49y^{2} =49y^{2} -16=(7y)^{2} -4^{2} =(7y-4)(7y+4);$

6)

$\frac{4}{25} t^{2} -36= (\frac{2}{5} t)^{2} -6^{2} = ( \frac{2}{5} t-6) (\frac{2}{5} t+6);$

7)

$0,64-\frac{1}{9} z^{2} = (0,8)^{2} -(\frac{1}{3} z)^{2} = (0,8-\frac{1}{3} z)( 0,8 +\frac{1}{3} z).$