Объяснение:
3c-4d 3c+4d
( - )
4c-3d 4c+3d
12c^2 +9cd -16 cd -12d^2
(4c-3d ) ( 4c+3d) (по формуле (a+b) (a-b) =a^2 - b^2) 12c^2 -7 cd -12d^2 14 (4c-3d ) ( 4c+3d) : 4c+ 3d 12c^2 -7 cd -12d^2 (умножить на) 4c+3d (4c-3d ) ( 4c+3d) 14 (сокращаем) 12c^2 -7 cd -12d^2 4c^2-2cd 14 (4c-3d ) + 4c-3d (общий знаменатель 14 (4c-3d ). 4c-3d - домножим на 14) 12c^2 -7 cd -12d^2 +56с^2 -28cd =0 68c^2 -35cd -12d^2 =0 (под вечер мозг взорвался и был таков)
Подробнее - на -
максимум (-5; 0); минимум (-1,8 -83,88608)
Объяснение:
Функция
у = (х + 1) · (х + 5)⁴
Производная функции
y' = (х + 5)⁴ + 4 · (х + 5)³ · (x + 1)
y' = (х + 5)³ · (x + 5 + 4x + 4)
y' = (х + 5)³ · (5x + 9)
y' = 0
1) (х + 5)³ = 0 x = - 5
2) 5x + 9 = 0 x = -1.8
Найдём знаки производной в интервалах
+ - +
- 5 - 1,8
Максимум функции имеет место при х = -5
у max = (-5 + 1)(-5 + 5)⁴ = 0
Минимум функции имеет место при х = -1,8
уmin = (-1.8 + 1)( - 1.8 + 5)⁴ = -0.8 · 104.8576 = -83.88608
