В первой скобке записан квадрат разности,поэтому можно применить формулу квадрата разности и раскрыть скобки,затем мы можем представить во второй скобке корень из 12 как корень из 4*3 и следовательно из под корня можем вынести 2, потому что квадратный корень из 4 это 2 ,а 3 остается под корнем; в первой скобке корень из 6 в квадрате это 6 минус 2 умноженное на корень из 12, и квадратный корень из 2 в квадрате это 2 сдесь также корень из 12 это 2 умнож. на корень из 3 ,но т.к. перед корнем из 12 стоит еще 2 мы должны 2 умножить на 2 и после всех преобразований мы получим две скобки в одной (8-4умнож на корень из 3) а в другой (8+4умнож на корень из 3) а это есть разность квадратов
по т. Пифагора х² + у² = 82²
А площадь S = 1/2*ху = 720 или ху = 1440**, или 2ху = 2880
итак, система:
х² + у² = 6724
2ху = 2880
сложим. получим: (х + у)² = 9604, ⇒ х+у = 98. теперь делаем подстановку х = 98 -у и подставим в уравнение (**)
у(98 - у) = 1440
у² -98у +1440 = 0
корни 80 и 18
ответ: катеты 80 и 18