Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y=2x^2+2 и y=5x

Answer 1

2x² + 2 = 5x
2x² - 5x + 2 = 0
D = (- 5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 = 3²
$X _{1}= \frac{5+3}{4} = \frac{8}{4}=2\\\\X _{2}= \frac{5-3}{4}= \frac{2}{4} =0,5\\\\Y _{1} =5*2=10\\\\Y _{2}=5*0,5=2,5$
ответ: координаты точек пересечения графиков (2 ; 10) , ( 0,5 ; 2,5)

Answer 2

Левые части (y) уравнений равны, а значит равны и правые части.
2x^2+2=5x
2x^2-5x+2=0
x=2; 1/2

Графики пересекаются в двух точках. Мы нашли абсциссы точек пересечения, теперь поочередно подставим их в любое из двух уравнений и найдем ординаты. Удобнее подставлять во второе:
y(2)=5*2=10
y(1/2)=5*1/2=5/2
Таким образом точки имеют координаты:
(2;10) и (1/2;5/2)