Question

Периметр прямоугольнранеравен 40см, а его площадь 96см². найдите длину сторон прямоугольника

Answer 1

Обозначим длину как а, ширину как b.
$\left \{ {{2(a+b)=40} \atop {ab=96}} \right.$
$\left \{ {{a+b=20} \atop {ab=96}} \right.$
$\left \{ {{a=20-b} \atop {ab=96}} \right.$
$\left \{ {{a=20-b} \atop {b(20-b)=96}} \right.$
$\left \{ {{a=20-b} \atop {20b-b^2-96=0}} \right.$
$\left \{ {{a=20-b} \atop {(8-b)(b-12)=0}} \right.$
$\left \{ {{a=12} \atop {b=8}} \right.$

Длина и ширина прямоугольника равны соответственно 12 и 8 см.