а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
1. ОДЗ: х-будь-яке значення
2. вершина параболи
-b 7 -D 1
m= = = 1.75 n= =
2a 4 4a 8
точка (1.75;0.125)
3. точки перетину з віссю оХ:
у=0
7-1
х==1.5
4
7+1
х==2
4
Точка (1.5;0) и точка2 (2;0)
4. точки перетину з віссю ОУ:
х=0
у=а*0"2-7*0+6=6
точка (0;6)
5. вісь симетрії ( по точке m)
6. а=2 (больше нуля) - вітки параболи напрямлені вгору
Время=расстояние/скорость.
t1=8/(10+x).
t2=6/(10-x).
t2=t1+1/12.
6/(10-x)=8/(10+x) + 1/12.
Умножим всё на (10+х)(10-х)•12.
72(10+х)=96(10-х)+100-х^2.
720+72х-960+96х-100+х^2=0.
х^2+168х-340=0.
х^2-2х+170х-340=0.
х(х-2)-170(х-2)=0.
(х-170)(х-2)=0.
х=170-не подходит по смыслу задачи.
Х=2.
ответ: скорость течения равна 2 км/ч.